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几何证明题(难)已知,在△ABC中,AB>AC,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,作EF⊥AB于F,作E

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:30:30
几何证明题(难)
已知,在△ABC中,AB>AC,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,作EF⊥AB于F,作EG⊥AC的延长线于G,求证BF=CG
几何证明题(难)已知,在△ABC中,AB>AC,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,作EF⊥AB于F,作E
证明:连接BE、CE
∵AE平分∠BAC,EG⊥AC,EF⊥AB
∴EF=EG,AF=AG
∵DE⊥BC,BD=CD
∴BE=CE(线段垂直平分线上的点到两端距离相等)
∴Rt△BEF≌Rt△CEG(HL)
∴BF=CG