关于平行四边形,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.若AG=AH,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:01:29

关于平行四边形,
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.若AG=AH,四边形ABCD是菱形吗?请说明理由.

四边形ABCD是菱形.
理由：
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴△BGE和△DHF是RT△
∴∠BGE＋∠GBE=∠DHF＋∠HDF=90°
又∵AG=AH,
∴∠AGH=∠AHG（等角对等边）
又∵∠AGH=∠BGE,∠AHG=∠DHF
∴∠BGE=∠DHF
∴∠GBE=∠HDF
∴BC=DC（等角对等边）
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AB=CD
∴AD=BC=AB=CD
∴四边形ABCD是菱形（四边都相等的四边形是菱形）

关于平行四边形,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.若AG=AH, 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H,且AG=AH.求证在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H,且AG=AH.求ABCD是如图,在平行四边形ABCD中,AD垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H,若AG=AH,求证：在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE,AF分别相交于G,H 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．如图所示,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H,若AG=AH,求证：□ABC 在平行四边形ABCD中,BD与AE,AF分别相交于G、H.1.若E、F分别是BC、CD的中点,AG=AH.求证ABCD是在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点D,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE.AF分别交于G.H 如图,平行四边形ABCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于F,BD与AE,AF分别交于G,H 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F ,BD与AE ,AF分别交于G、H,求证△ABE相似于△ADF.