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如图所示,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H,若AG=AH,求证:□ABC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:30:01
如图所示,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H,若AG=AH,求证:□ABCD是菱形.
如图所示,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H,若AG=AH,求证:□ABC
证明:
∵AG=AH
∴∠AGH=∠AHG
∵∠AGH=∠BGE,∠AHG=∠DHF
∴∠BGE=∠DHF
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴△BGE∽△DHF
∴∠GBE=∠HDF
∴BC=CD
∵平行四边行ABCD
∴ABCD为菱形
如还不明白,请继续追问.
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