若实数a,b,c是三角形的三边,试判断方程b^2X^2+(b^2+c^2-a^2)X+c^2==0是否有实数跟,并证明你
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:50:33
若实数a,b,c是三角形的三边,试判断方程b^2X^2+(b^2+c^2-a^2)X+c^2==0是否有实数跟,并证明你的结论.
^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0
△=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)
=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]
由于a,b,c是三角形ABC的边长
故(b+c)>a>0
0<|b-c|<a
故(b+c)^2>a^2
(b-c)^2<a^2
故(b+c)^2-a^2<0
(b-c)^2-a^2<0
故△=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]<0
故关于x的方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0没有实数解
△=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)
=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]
由于a,b,c是三角形ABC的边长
故(b+c)>a>0
0<|b-c|<a
故(b+c)^2>a^2
(b-c)^2<a^2
故(b+c)^2-a^2<0
(b-c)^2-a^2<0
故△=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]<0
故关于x的方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0没有实数解
若实数a,b,c是三角形的三边,试判断方程b^2X^2+(b^2+c^2-a^2)X+c^2==0是否有实数跟,并证明你
设a,b,c是三角形的三边,试着判断方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0是否有实数解,并证明你的结
已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且一元二次方程x²+2(b-c)X+(c-a)(a-b)=0,有两个实数根
设三角形ABC的三边分别为a、b、c,a、b是方程x-(c=2)x=2(c+1)=0的两个实数根,试判断三角形ABC的形
若A、B、C是△ABC的三边,且方程(a+b)x²-2cx+(a-b)=0有两个相等实数根,试判断三角形ABC
已知a,b,c分别是三角形的三边,且关于x的方程(a+b)x2+2cx+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断该三角形
己知a,b,c是三角形角ABc的三边,且方程b(x的平方减1)减2ax加c(x的平方加1)=0有两个相等的实数根,试判断
已知a,b,c是三角形abc的三边长且关于x的方程(c-b)X.X+2(b-a)X+a-b=0,有两个实数根,那么这个三
已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数根.
设a.b.c是互不相等的实数,且方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个实数根,证明2b=a+c
设三角形ABC的三边为a,b,c,方程4x+4√ax+2b-c=0有两个相等的实数根,且a,b,c,满足3a-2c=b