两个不同函数f(x)=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a(a为常数)定义域都为R,若f(x)与g(x)的值域相同,则

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 06:42:54

两个不同函数f(x)=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a(a为常数)定义域都为R,若f(x)与g(x)的值域相同,则a=___.

值域相等,说明他们是平移关系.
即f(x+m)=g(x)
(x+m)²+a(x+m)+1=x²+x+a
x²+(2m+a)x+(m²+am+1)=x²+x+a
对应相等：①2m+a=1,②m²+am+1=a
将①带入②,m²+am+(2m+a)=a,即m²+am+2m=0,即m(m+a+2)=0
当m=0时,由①可知a=1
当m≠0时,③m+a+2=0,由①③可知a=-5
综上所述：a=-5,或者a=1

两个不同函数f(x)=x2+ax+1和g(x)=x2+x+a(a为常数)定义域都为R,若f(x)与g(x)的值域相同,则若二次函数f(x)=x2+2ax+1与g(x)=x2+2x+a是定义域不相同,但其值域相同的两个函数,则实数a=? 若函数f(x)=根号x-1的定义域为A,则函数g(x)=x2+2x+3,x属于A的值域是已知函数f(x)=x/x2+a的定义域为R,g(x)=1/3x-a+1,若对任意的x∈Z都有f(x)≤f(4),g（x）若函数f（x）=ax2+x+1的值域为R，则函数g（x）=x2+ax+1的值域为______．若函数 f（x)=(a2 - 2a - 3) x2 + (a - 3)x + 1 的定义域和值域都为R ,则 a 的取值 f(x)=x;g(x)=根号x2是不是相同的两个函数呢?就是定义域相同,但是值域不同的两个函数是不是相同? 已知函数f(x)=ax/x2-1(a不等于0) 若函数的定义域和值域都为【-1/2,1/2】,求实数a的值已知函数f（x）=x2-2ax+2a+4的定义域为R，值域为[1，+∞），则a的值为______．函数f(x)=x2/（x2+1）的定义域为R,求它的值域已知函数f(x)=log3x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x2)+f2(x)的定义域和值域. 已知函数f x=x2 -2ax +a的定义域为（1,+00）且最小值为-2,令g（x）=f（x）/x,求g（x）的最值