如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明E,F关于AD对称

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:14:13

①证：∵AD是∠BAC的平分线
∴∠EAD=∠FAD
      ∵DE⊥AB,DF⊥AC
      ∴∠BFD=∠CFD=90°
      ∴∠AED与∠AFD=90°
      在△AED与△AFD中
        ∠EAD=∠FAD
        AD=AD
        ∠AED=∠AFD
∴△AED≌△AFD（AAS）
      ∴AE=AF
      在△AEO与△AFO中
        ∠EAO=∠FAO
        AO=AO
        AE=AF
      ∴△AEO≌△AFO（SAS）
      ∴∠AOE=∠AOF=90°
      ∴AD⊥EF
所以E,F关于AD对称

②证：∵AD是∠BAC的平分线
      ∴∠BAD=∠CAD
    又∵DE⊥AB,DF⊥AC
      ∴∠AED=∠AFD=90°
      在△AED与△AFD中
        ∠BAD=∠CAD
        ∠AED=∠AFD
        AD=AD
      ∴△AED≌△AFD（AAS）
∴∠EDO=∠FDO,ED=FD
      在△EDO=△FOD中
        DO=OD
        ∠EDO=∠FDO
        ED=FD
      ∴△EDO≌△FOD（SAS）
      ∴∠1=∠2
      ∵∠1+∠2=180°
      ∴∠1=∠2=90°
      ∴∠3=∠4=90°
      即AD⊥EF
所以E,F关于AD对称

如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明E,F关于AD对称如图AD为△ABC的角平分线DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则E.F一定关于直线AD对称.为什么? 三角形ABC中,AD为角平分线,DE垂直AB于E点,DF垂直AC于F点,E,F,两点关于与直线AD对称吗如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF 如图AD是△ABC的角平分线DE//AC交AB于E,DF交AC于点F.求证：AD⊥EF. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于E,DF交AC于点F.求证：AD⊥EF. 如图,AD是△ABC的角平分线.DE//AC,DE交AB于点E,DF//AB,DF交AC于点F. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证：AD⊥EF. 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD垂直平分EF. 已知,如图AD是△ABC中∠A的平分线,DE平行AC交于E.DF平行AB交AC于F求证：点E,F关于直线AD对称【数学证明题】如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F．求证：如图在△ABC中,AD为角平分线,DE垂直于AB于点E,DF⊥AC于点 F,AB=10,AC=8面积为27,DE为