三角代换求积分,1.(4x^2)/[(1-x^2)^3/2]2.1/[(x^2-1)^3/2] 3.[(1-x^2)^3

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:38:44

三角代换求积分,
1.(4x^2)/[(1-x^2)^3/2]
2.1/[(x^2-1)^3/2]
3.[(1-x^2)^3/2]/x^6
4.8/[(4x^2+1)^2]

遇到积分中有像（1-x²）、（x²-1）、（1+x²）式子的时候一般会想到用以下三角函数换元：
1-x²=1-sin²t =cos²t   (  令：x=sint   dx=costdt  ）
x²-1=sec²t-1=tan²t    (  令：x=sect  dx=tantsectdt  )
1+x²=1+tan²t=sec²t   ( 令：x=tant   dx=sec²tdt   )
详细答案见下面,由积分出来的换元函数变回原来变量的过程就省略了.

三角代换求积分,1.(4x^2)/[(1-x^2)^3/2]2.1/[(x^2-1)^3/2] 3.[(1-x^2)^3 ∫(x^3)*(x^2+1)^1/2的积分是什么.我有点知道要用三角代换...但是还不是很清楚. y=2√x+3+√2-x 用三角代换求值域,怎么做? 求1/(x^2 -9）dx的积分,必须用三角代换解题,不过不能用双曲代换,请看清楚,最后谢谢各位答题者了. 已知正数X,Y满足3X+2Y=1 ,求1/X+2/Y的最小值（用三角代换法做）求积分(3x^4+2x^2-x+1/x^2) dx 求积分∫(2x^4+x^3+x-1)/(x^3-1)dx (4x^2/(3x^2+2))dx求积分,(x^5/(根号x^3+1))求积分 (3+2x)/(1+x^2)积分一道高等数学不定积分在计算 S dx/ (1+x^2)^3/2 时,用三角换元,x=tanA,但代换后分母应为绝对值( 求(x^2+2x-3)/x^4的积分求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx