高中必修1函数题定义在R上的函数y=f(x),f(x)≠0.当x>0时,f(x)>1.且对于任意的a,b∈R.有f(a+
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:53:23
高中必修1函数题
定义在R上的函数y=f(x),f(x)≠0.当x>0时,f(x)>1.且对于任意的a,b∈R.有f(a+b)=f(a)·f(b)
⑴证明:f(0)=1
⑵证明:f(x)是R上的增函数
⑶若f(x)·f(2x-x²)>1,求x的取值范围
定义在R上的函数y=f(x),f(x)≠0.当x>0时,f(x)>1.且对于任意的a,b∈R.有f(a+b)=f(a)·f(b)
⑴证明:f(0)=1
⑵证明:f(x)是R上的增函数
⑶若f(x)·f(2x-x²)>1,求x的取值范围
(1)令a=1,b=0,则有:
f(1)=f(1) *f(0)
而 当x>0时,f(x)>1,即f(1)≠1
有:f(0)=1
(2)设x1>x2,x1,x2属于R
由对于任意的a,b∈R.有f(a+b)=f(a)·f(b)
得
f(x1)=f(x2)*f(x1-x2)
由 x1-x2>0得
f(x1-x2)>1
即 f(x1)>f(x2) 对所有x1,x2属于R
由此可知,f(x)是R上的增函数
(3)由已知得
f(x+2x-x^2)=f(x)·f(2x-x²)>1
有
3x-x^2>0
解方程得 0
f(1)=f(1) *f(0)
而 当x>0时,f(x)>1,即f(1)≠1
有:f(0)=1
(2)设x1>x2,x1,x2属于R
由对于任意的a,b∈R.有f(a+b)=f(a)·f(b)
得
f(x1)=f(x2)*f(x1-x2)
由 x1-x2>0得
f(x1-x2)>1
即 f(x1)>f(x2) 对所有x1,x2属于R
由此可知,f(x)是R上的增函数
(3)由已知得
f(x+2x-x^2)=f(x)·f(2x-x²)>1
有
3x-x^2>0
解方程得 0
高中必修1函数题定义在R上的函数y=f(x),f(x)≠0.当x>0时,f(x)>1.且对于任意的a,b∈R.有f(a+
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2011且当x>0时,有f(x
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x<0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)×f
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f (y),且当x大于0时,f(x)>1
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,都有
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1且对任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)*f(b
f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f(x)>1.证明:
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(
设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时f(x)>1,且对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b)判断f(
1、定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x>0时恒有f(x)>1 ,若f(1