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如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cosA=3 /5

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:31:59
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cosA=3 /5

(1)求线段CD的长;
(2)求sin∠DBE的值.
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cosA=3 /5
1.∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,cosA=3 /5
∴AB=25
∵D是边AB的中点,
∴CD=12.5
2.∵∠ABC=∠BCE,∠ACB=∠E
∴△ABC∽△BCE
勾股定理可求BC=20,相似比可求BE=12,CE=16
∵CD=12.5
∴DE=3.5
勾股定理可求BD=12.5
∴sin∠DBE=3.5/12.5=7/25