求函数f(x)=3sin(2x+10)+5sin(2x+70)的最大值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 11:25:33
求函数f(x)=3sin(2x+10)+5sin(2x+70)的最大值
f(x)=3sin(2x+10)+5sin(2x+70)
=3sin(2x+10)+5sin[(2x+10)+60]
=3sin(2x+10)+5{sin(2x+10)cos60+cos(2x+10)sin60}
=3sin(2x+10)+5{(1/2)sin(2x+10)+(√3/2)cos(2x+10)}
=(11/2)sin(2x+10)+(5√3/2)cos(2x+10)
=√[(11/2)^2+(5√3/2)^2]·sin[(2x+10)+arctan((5√3/2)/(11/2))]
=7·sin[(2x+10)+arctan(5√3/11)]
∵sin[(2x+10)+arctan(5√3/11)]≤1,
∴由此可见,函数f(x)的最大值就是7
=3sin(2x+10)+5sin[(2x+10)+60]
=3sin(2x+10)+5{sin(2x+10)cos60+cos(2x+10)sin60}
=3sin(2x+10)+5{(1/2)sin(2x+10)+(√3/2)cos(2x+10)}
=(11/2)sin(2x+10)+(5√3/2)cos(2x+10)
=√[(11/2)^2+(5√3/2)^2]·sin[(2x+10)+arctan((5√3/2)/(11/2))]
=7·sin[(2x+10)+arctan(5√3/11)]
∵sin[(2x+10)+arctan(5√3/11)]≤1,
∴由此可见,函数f(x)的最大值就是7
求函数f(x)=3sin(2x+10)+5sin(2x+70)的最大值
函数f(x)=3sin(x+10度)+5sin(x+70度)的最大值
已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值
求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x+B)的最大值,
已知函数f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x属于R,求1:函数f(x)最大值及取得最大值时的自变量
求函数f(x)=3∧sin∧2x+2sinx+5的最大值最小值
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x,求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合
求函数f(x)=2-2acosx-sin^2x的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x,求它的最大值和最小值.
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin^4(2x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=cos平方x-2cosxsinx-sin平方x,求f(x)的最大值和最小值
求函数f(x)=1/2sin^2x+cos^2x+根号3/4sin2x的最大值