函数f(x)=3sin(x+10度)+5sin(x+70度)的最大值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 13:18:24

解
x+70=x+10+60
f(x)=3sin(x+10)+5sin(x+10)*cos60+5*sin60*cos(x+10)
=(11/2)sin(x+10)+5*cos(x+10)3^0.5
=7*sin(x+10+α) tanα=(10*3^0.5)/11 辅助角公式
-1≤sin(x+10+α)≤1
f(x)max=7
∴函数f(x)的最大值就是7
再问： =11/2*sin(x+10)+5√3/2*cos(x+10)怎么得到的
再答： f(x)=3sin(x+10)+5sin(x+10)*cos60+5*sin60*cos(x+10) =3sin(x+10)+5sin(x+10)*1/2+5*√3/2*cos(x+10) 化简合并 =(11/2)sin(x+10)+5√3/2*cos(x+10) =7［5.5/7sin(x+10)+5√3/14*cos(x+10) COSα＝5.5/7 SINα＝5√3/14 =7［sin(x+10)COSα+SINα*cos(x+10) 构成二角和三角形函数 = 7*sin(x+10+α)

函数f(x)=3sin(x+10度)+5sin(x+70度)的最大值求函数f(x)=3sin(2x+10)+5sin(2x+70)的最大值函数f（x）=3sin（x+10°）+5sin（x+70°）的最大值是（　　）函数f(x)=sinx-sin(x-3x)的最大值函数f(x)=sin(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数f(x)=2sin*2x+2cosx-5的最大值函数f(x)=根号3*sinx+sin(π/2+x)的最大值函数f(x)=3^0.5sinx+sin(pi/2+x)的最大值是多少? 函数f(x)=cos^2x+根号3sin*cosx的最大值和最小值函数f(x)=√(3)sinx+sin（π/2+x）的最大值是? 函数f（x）=sin(-2x+π/3）+sin2x的最大值是已知函数f(x)=sin^x+sinxcosx求f(x)的最大值