已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点...
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:28:59
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点...
已知:如图 △ABC中,∠BAC=90°AB=AC=1 点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合)∠ADE=45°
(1)求证:△ABD相似△DCE
(2)设BD=x AE=y 求y关于x的函数关系式
(3)当△ADE为等腰三角形时,求AE的长
已知:如图 △ABC中,∠BAC=90°AB=AC=1 点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合)∠ADE=45°
(1)求证:△ABD相似△DCE
(2)设BD=x AE=y 求y关于x的函数关系式
(3)当△ADE为等腰三角形时,求AE的长
①易知∠B=∠C=45°
∵∠ADE=45°
∴∠1+∠2=135°
又∵∠2+∠3=135°
∴∠1=∠3
∴△ABD∽△DCE
②∵AB=AC=1
∴BC=√2
∵BD=X
∴CD=√2-X
∵△ABD∽△DCE
∴AB/CD=BD/CE
1/(√2-x)=x/(1-y)
y=x²-√2x+1
③当△ADE为等腰三角形时,此时AD=DE
即△ABD≌△DCE
∴AB=CD
1=√2-x
x=√2-1
AE=x²-√2x+1=2-√2
∵∠ADE=45°
∴∠1+∠2=135°
又∵∠2+∠3=135°
∴∠1=∠3
∴△ABD∽△DCE
②∵AB=AC=1
∴BC=√2
∵BD=X
∴CD=√2-X
∵△ABD∽△DCE
∴AB/CD=BD/CE
1/(√2-x)=x/(1-y)
y=x²-√2x+1
③当△ADE为等腰三角形时,此时AD=DE
即△ABD≌△DCE
∴AB=CD
1=√2-x
x=√2-1
AE=x²-√2x+1=2-√2
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点...
如图:△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C重合),∠ADE=45° 1.求
如图:已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,P是BC中点,F是AC边上的一个动点,连接PF,把△FPC绕P顺时针
如图,三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C重合)角ADE=45°
如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为
如图,RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=12,BC=5,D是AB边上的动点,E是AC边上的动点,则BE+ED的最小
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,P是AB边上一个动点,PD⊥AB,交AC于D,E是射
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥A
5人同问 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC边上的点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,点D在边AC上,△ABD沿BD翻折,点A与BC边上的点E重合,过