已知直线l:y=kx+1与椭圆X²/2+y²=1交于M.N两点,且|MN|=4根号2/3.求直线l的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:23:31
已知直线l:y=kx+1与椭圆X²/2+y²=1交于M.N两点,且|MN|=4根号2/3.求直线l的方程
将直线方程代入椭圆方程,得 x^2+2(kx+1)^2=2,
化简得 (2k^2+1)x^2+4kx=0,
解得 x=0 或 x=-4k/(2k^2+1),
即M(0,1),N(-4k/(2k^2+1),(-2k^2+1)/(2k^2+1)),
由两点间距离公式,|MN|^2=32/9,
得 16k^2/(2k^2+1)^2+16k^4/(2k^2+1)^2=32/9,
解得 k^2=1,k=±1,
因此,直线方程为 y=x+1 或 y=-x+1.
答题不易,记得采纳,谢谢
化简得 (2k^2+1)x^2+4kx=0,
解得 x=0 或 x=-4k/(2k^2+1),
即M(0,1),N(-4k/(2k^2+1),(-2k^2+1)/(2k^2+1)),
由两点间距离公式,|MN|^2=32/9,
得 16k^2/(2k^2+1)^2+16k^4/(2k^2+1)^2=32/9,
解得 k^2=1,k=±1,
因此,直线方程为 y=x+1 或 y=-x+1.
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已知直线l:y=kx+1与椭圆X²/2+y²=1交于M.N两点,且|MN|=4根号2/3.求直线l的
直线l:y=kx+m与椭圆C:x^2/4+y^2/3=1交于不同的两点M、N且线段MN的垂直平分线过定点G(1/8,0)
已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,(1)若点P平分线段MN,试求直线l的
急!y=kx+1与椭圆x²/2+y²=1交于M,N.且绝对值MN=3分之4倍的根号2,求直线l方程
y=kx+1与椭圆x²/2+y²=1交于M,N.且绝对值MN=3分之4倍的根号2,求直线l方程
已知椭圆方程x²/4+y²=1 ,直线l:y=kx+根号2与椭圆交于AB两点,当OA⊥OB时,求直线
对于椭圆X^2+(Y^2)/9=1,是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN恰好被直线X+1/2=0平
若直线l:y=kx+m(k不等于0)与椭圆C:x^/4+y^/3=1交于不同的两点M、N,且线段MN的
垂直于直线y=x的直线l交椭圆x^2+(y^2)/4=1于两点M,N,且线段|MN|=2,则l的方程为
一直椭圆x^2+y^/2=1过点A(-根号3,0)的直线l交椭圆于M、N两点,以MN为直径的圆恰过椭圆中心,求直线方程
椭圆的几何性质过椭圆(x^2)/4+y^2=1的右焦点F作直线l交椭圆于M,N两点,设|MN|=1.5.求:(1)直线l
一到关于椭圆的数学题 已知椭圆a2=4,b2=3,若直线l:y=kx+m(k不等于0)与椭圆交于不同两点M,N且线段MN