已知椭圆方程x²/4+y²=1 ,直线l:y=kx+根号2与椭圆交于AB两点,当OA⊥OB时,求直线
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:40:07
已知椭圆方程x²/4+y²=1 ,直线l:y=kx+根号2与椭圆交于AB两点,当OA⊥OB时,求直线l方程
把y=kx+根号2代入x²/4+y²=1 得(k²+1/4)x²+2√2kx+1=0,得
x1x2=1/(k²+1/4)
把x=(y-√2)/k代入x²/4+y²=1 得(1+1/4k²)y²-√2/2k²y-1+2/4k²=0,得
y1y2=(2-4k²)/(1+4k²)
因为OA⊥OB,所以(y1y2)/(x1x2)=-1
(2-4k²)/(1+4k²)=-1/(k²+1/4)
k=±√6/2
直线l方程为y=±√6/2x+√2
x1x2=1/(k²+1/4)
把x=(y-√2)/k代入x²/4+y²=1 得(1+1/4k²)y²-√2/2k²y-1+2/4k²=0,得
y1y2=(2-4k²)/(1+4k²)
因为OA⊥OB,所以(y1y2)/(x1x2)=-1
(2-4k²)/(1+4k²)=-1/(k²+1/4)
k=±√6/2
直线l方程为y=±√6/2x+√2
已知椭圆方程x²/4+y²=1 ,直线l:y=kx+根号2与椭圆交于AB两点,当OA⊥OB时,求直线
已知椭圆x/12+y/9=1,一直线l过焦点交椭圆AB两点,且OA⊥OB,求直线l的方程?
直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A,B两点,当OA与OB的斜率之和为3时,直线AB的方程是?
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程
直线和椭圆的关系直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A B两点 C为原点 当OA OB的斜率之和为3时 求A
直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A、B两点,O是坐标原点,当直线OA、OB的斜率之和为3时,直线AB的方
直线l:y=kx+1与椭圆C:2X^2+Y^2=2交于A、B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OAPB
直线l:y=kx+1与椭圆C:x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻边做平行四边形OAP
直线l:y=kx+根号2与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA乘向量OB=1,求k值
已知直线l:y=kx+1与椭圆X²/2+y²=1交于M.N两点,且|MN|=4根号2/3.求直线l的
已知椭圆C,x∧2/4+y²=1,直线L于椭圆C相交于A,B两点,OA向量×OB向量=0,
已知直线y=kx+m与椭圆x↑2/2+y↑2=1交于AB两点,且椭圆上的点P满足向量OP=向量OA+向量OB,证明四边形