如图,四棱锥P-ABC的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E,P分别是AC,PB的中点,证明:(1)EF‖平面P
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:08:52
如图,四棱锥P-ABC的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E,P分别是AC,PB的中点,证明:(1)EF‖平面PCDA (2
四棱锥P-ABCD底面是正方形,PA⊥底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点.(1)证明:EF‖平面PCD(2)若PA=AB,求EF与平面PAC所成角的大小.
(1)连接BD,因为E为AC中点,即也是BD的中点,
所以容易得出EF//PD
因为PD属于平面PCD
所以EF‖平面PCD
(2)由(1)知,EF与平面PAC所成角也就可以转换成求PD与平面PAC所成角的大小
因为PA⊥底面ABCD
所以PA⊥DB
因为BD⊥AC
所以DB⊥平面PAC
根据所知关系(设PA=a),容易求出PD=(2a)^(1/2),DE=PD/2
所以说所求角为30°
(1)连接BD,因为E为AC中点,即也是BD的中点,
所以容易得出EF//PD
因为PD属于平面PCD
所以EF‖平面PCD
(2)由(1)知,EF与平面PAC所成角也就可以转换成求PD与平面PAC所成角的大小
因为PA⊥底面ABCD
所以PA⊥DB
因为BD⊥AC
所以DB⊥平面PAC
根据所知关系(设PA=a),容易求出PD=(2a)^(1/2),DE=PD/2
所以说所求角为30°
如图,四棱锥P-ABC的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E,P分别是AC,PB的中点,证明:(1)EF‖平面P
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PA⊥底面ABCD,点E.F分别是CD,和PB的中点,求证EF∥平面PAD
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,O,E,F分别是AC,PA,PB的中点.
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD,E.F分别是棱PD.BC中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,点E,F分别为AB、PD的中点
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点 证明:PB垂直平面E
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,∠PDA=45°E,F分别为AB,PD的中点,
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60度,E,F分别是BC,PC的中点,证明A
如图4,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,E,F分别是PC,PD的中点,求证:EF‖平面PAB;平
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√2,点E是棱PB的中点