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已知点A、B、C在函数y=6/x的图像上,且它们的横坐标是三个连续自然数.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:32:01
已知点A、B、C在函数y=6/x的图像上,且它们的横坐标是三个连续自然数.
（1）求S△ABC
（2）问当x为何值时,S△ABC最大
注：S△ABC是直接求值的,不是解析式,第一小题是不是要分类讨论啊?怎么看着这么奇怪……
已知点A、B、C在函数y=6/x的图像上,且它们的横坐标是三个连续自然数.
S△ABC是变化的
你看看第二问的问法就知道了
问当x为何值时,S△ABC最大
明显第一问答案是个函数
1.
设：三个点的坐标分别为(n,6/n) (n+1,6/(n+1))(n+2,6/(n+2))
S△ABC等于对应大梯形面积减去两个小梯形面积
S1=(6/(n+2)+6/n)*2/2=6/(n+2)+6/n
S2=(6/n+6/(n+1))*1/2
S3=(6/(n+1)+6/(n+2))*1/2
S△ABC=S1-S2-S3=3(1/n+1/(n+2))-6/(n+1)=6/[n*(n+1)(n+2)]
2.
当n为最小自然数时取最大值
即：n=1时,有S△ABCmax=1
再问： 原来是求解析式啊…… 那x是什么？
再答： 额，是关于函数y=S△ABC的自变量 我设成n了 你把n全看成x就行了~
再问： 可是按照原本的题目，用分类讨论可以解吗？
再答： 分类讨论？貌似用不到吧？ 你说说你的思路，我分析分析你的想法
已知点A、B、C在函数y=6/x的图像上,且它们的横坐标是三个连续自然数. 已知函数g(x)与f(x)的图像关于直线y=x的对称,点A,B,C在g(x)的图像上,它们的横坐标分别为a,a+4,a+ 已知A、B在反比例函数y=k/x的图像上,且A、B的横坐标分别为a,2a（a＞0）,AC⊥x轴,垂足为C点,且△AOC的 如图,A,B,C为函数y=log1/2x 的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4 已知一次函数y=-1/2x+4的图像与x轴,y轴分别相交于点A,B,点C在直线AB上,点C的横坐标是2 如图所示,点A,B在反比例函数y=k/x图像上,且点A,B的横坐标分别为a,2a（a＞0）,AC⊥x轴于点C,且△AOC 如图,点A,B在反比例函数y=x分之k的图像上,且点A,B的横坐标分别为a、2a,AC⊥x轴,垂足为点C,且三角形 如图所示,点A,B在反比例函数y=k/x的图像上,且点A,B的横坐标分别为a,2a(a＞0).AC⊥x轴,垂足为C,且A 如图所示,点A,B在反比例函数y=k/x的图像上,且点A,B的横坐标分别为a,2a,其中a＞0,AC⊥x轴,垂足为C,且 如图,点A,B在反比例函数y=x分之k的图像上,且点A,B的横坐标分别为a,2a（a大于0）,AC垂直x轴,垂足为点C 点A、B在反比例函数y=x分之k的图像上,且点AB的横坐标分别为a、2a（a>0）,AC⊥x轴于C,且△AOC的面积为2 点A,B在反比例函数y=k/x的图像上,且A,B的横坐标分别为a,2a,a大于0,AC垂直于C,BD垂直x轴于D且△AO