过椭圆x29+y24=1内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则弦AB的中点N的轨迹方程是 ___ .
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 11:27:52
过椭圆
x
设N(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),则
x12 9+ y12 4=1①, x22 9+ y22 4=1② ①-②,可得: (x1-x2)x 9+ (y1-y2)y 4=0 ∴ y1-y2 x1-x2=- 4x 9y ∵动弦AB过点M(2,0),弦AB的中点N, 当M、N不重合时,有kAB= y x-2 ∴ y x-2=- 4x 9y ∴ 9 4y2=-x(x-2) ∴(x-1)2+ 9 4y2=1,(m≠2) 当M、N重合时,即M是A、B中点,M(2,0)适合方程(x-1)2+ 9 4y2=1, 则N的轨迹方程为(x-1)2+ 9 4y2=1, 故答案为:(x-1)2+ 9 4y2=1
过椭圆x29+y24=1内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则弦AB的中点N的轨迹方程是 ___ .
过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P(1,0),引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程
已知椭圆1/2+y^2=1和椭圆外一点(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程
已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程
椭圆x^2/2+y^2=1及圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于AB两点,求AB的中点P的轨迹方程
您好还有一道题,过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(1,1)的弦AB,求过点M的弦的中点的轨迹方程,
过椭圆x225+y216=1内一点(0,2)的弦的中点的轨迹方程为( )
求椭圆方程x^2/2+y^2=1中过定点P(0,2)的弦AB中点M的轨迹方程
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程
过圆x²+y²=4内一点M(1,0)引动弦AB,则弦AB的中点D的轨迹方程
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过点M(2,3)引直线交椭圆于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程
双曲线的离心率等于52,且与椭圆x29+y24=1有公共焦点,则此双曲线方程为 ___ .
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