(2010•江门一模)已知函数f(x)=sin2x−cos2x+12sinx.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 19:20:32
(2010•江门一模)已知函数f(x)=
sin2x−cos2x+1 |
2sinx |
(1)由sinx≠0,得x≠kπ(k∈Z)…(2分),
所以f(x)的定义域为{x|x∈R,x≠kπ,其中k∈Z}…(3分),
f(x)=
2sinxcosx+2sin2x
2sinx=sinx+cosx=
2sin(x+
π
4)…(7分),
因为x≠kπ(k∈Z),所以f(x)的最大值M=
2…(8分).
(2)由tan
a
2=
1
2得tana=
2tan
a
2
1−tan2
a
2=
4
3…(9分),
因为a是第一象限角,所以sina=
4
5,cosa=
3
5…(11分),
所以f(a)=sina+cosa=
7
5…(12分).
所以f(x)的定义域为{x|x∈R,x≠kπ,其中k∈Z}…(3分),
f(x)=
2sinxcosx+2sin2x
2sinx=sinx+cosx=
2sin(x+
π
4)…(7分),
因为x≠kπ(k∈Z),所以f(x)的最大值M=
2…(8分).
(2)由tan
a
2=
1
2得tana=
2tan
a
2
1−tan2
a
2=
4
3…(9分),
因为a是第一象限角,所以sina=
4
5,cosa=
3
5…(11分),
所以f(a)=sina+cosa=
7
5…(12分).
(2010•江门一模)已知函数f(x)=sin2x−cos2x+12sinx.
(2012•江门一模)已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R.若f(α)=14
(2013•江门一模)已知函数f(x)=2sinx•cosx+2cos2x-1,x∈R.
已知函数f(x)=sin2x−cos2x+12sinx.
(2007•东城区一模)已知函数f(x)=12cos2x−sinxcosx−12sin2x.
(2014•马鞍山一模)已知函数f(x)=23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2.
(2011•淮南一模)已知函数f(x)=cos2x−sin2x+23sinxcosx+1.
(2013•怀化二模)已知函数f(x)=32sin2x−12(cos2x−sin2x)−1
(2010•虹口区一模)已知函数f(x)=sin2x−23cos2x+3,x∈[π4,π2].
已知函数f(x)=sin2x+cos2x+12cosx.
(2011•重庆三模)已知a=(sin2x−cos2x),b=(sin2x,3sin2x),若函数f(x)=a•b.
(2011•昌平区二模)已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x.