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已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负数根,那么实数m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 01:04:08
已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负数根,那么实数m的取值范围是______.
已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负数根,那么实数m的取值范围是______.
解∵关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负数根,



m+1
8<0

m−7
8>0,
解得m>7.
又∵△=(m+1)2-4×8(m-7)=m2-30m+225=(m-15)2≥0,
∴实数m的取值范围是m>7.
故答案为 m>7.