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关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:35:49
关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是______.
关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是______.
∵关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0的二次项系数a=-1,一次项系数b=(2m+1),常数项c=1-m2
∴△=(2m+1)2-4×(-1)(1-m2),即△=4m+5,
又∵原方程无实根,
∴△<0,即4m+5<0,
解得,m<-
5
4;
故答案为:m<-
5
4.