数学异面直线1.在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:42:20
数学异面直线
1.在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是( )
2.在空间四边形ABCD中,AC与BD所成的角为30°,且AC=BD=4,E、F、G、H依次为AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的面积为( )
3.已经E、F、G、H分别是空间四边形ABCD中边AB、BC、CD、DA的中点.求证:EFGH是平行四边形.
1.在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是( )
2.在空间四边形ABCD中,AC与BD所成的角为30°,且AC=BD=4,E、F、G、H依次为AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的面积为( )
3.已经E、F、G、H分别是空间四边形ABCD中边AB、BC、CD、DA的中点.求证:EFGH是平行四边形.
1、(正三棱锥)45度
设AB=a
作FG‖BD,交BC于G,EG=AC/2=a/2
GF=BD/2=a/2
连接AF、BF,EF=√(3a/4-a/4)=√2a/2
三角形EGF为等腰直角三角形,∠EFG=45度
所以,EF与BD的夹角=45度
2、2(一个角=30度的边长为2的菱形)
3、证明:在三角形BCD中,因为G、F分别为BC、CD的中点
所以,GF‖DB,且GF=BD/2
同理,在三角形ABD中,因为H、E分别为AD、AB的中点
所以,HE‖DB,且HF=BD/2
所以EFGH为平行四边形
设AB=a
作FG‖BD,交BC于G,EG=AC/2=a/2
GF=BD/2=a/2
连接AF、BF,EF=√(3a/4-a/4)=√2a/2
三角形EGF为等腰直角三角形,∠EFG=45度
所以,EF与BD的夹角=45度
2、2(一个角=30度的边长为2的菱形)
3、证明:在三角形BCD中,因为G、F分别为BC、CD的中点
所以,GF‖DB,且GF=BD/2
同理,在三角形ABD中,因为H、E分别为AD、AB的中点
所以,HE‖DB,且HF=BD/2
所以EFGH为平行四边形
数学异面直线1.在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是(
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角,//
在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线
在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是BC和AD的中点,求异面直线EF与CD所成的角
在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,E F分别是AC BD中点,则EF和AB所成的角为多少度.(
在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a,AC 和BD所成的角为60度
在空间四边形ABCD中,AB=CD,且异面直线AB与CD所成角为60度,E.F分别是边BC和AD的中点,则异面直线EF和
空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,若AC=BD,且AC与BD所成角为90°,则四边形EF
在空间四边形ABCD中,AD=AC=BD=BC=a,AB=CD=b,E,F分别是AB,CD的中点1.求证:EF是AB和C
1.已知空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,E,F分别是AB,CD的中点,EF=7,求异面直线AC与BD所
已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详