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已知向量a=(cos wx+√3sin wx,f(x)),b=(cos wx,-1),其中w>0,且a⊥b,又函数f(x

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:04:31
已知向量a=(cos wx+√3sin wx,f(x)),b=(cos wx,-1),其中w>0,且a⊥b,又函数f(x)的图象两相邻对称轴之间的距离为3π/2,求函数f(x)在区间[-π,π/2]上的值域.
已知向量a=(cos wx+√3sin wx,f(x)),b=(cos wx,-1),其中w>0,且a⊥b,又函数f(x
f(x)=a·b=√3sinwxcoswx+coswxcoswx=√3/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2=sin(2wx+π/6)+1/2
T=π 所以2w=2 得到w=1
所以f(x)=sin(2x+π/6)+1/2
f(x)的值域是[-1/2,3/2]