大师作文网已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点若|FA|=2|FB|,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:59:15
已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点若|FA|=2|FB|,则k=?
由y=k(x-2)与 y^2=8x
消去y得：k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0
设A(x1,y1）B（x2,y2）
则x1+x2=4(k^2+2)/k^2 ① x1x2=4 ②
又|FA|=2|FB| 而|FA|=x1+p/2=x1+2
|FB|=x2+2
则：x1+2=2（x2+2）
即：x1=2x2+2 ③
由②③解得：x1=4 x2=1
∴x1+x2=5 ④
④带入①解得：k^2=8 ∴k=±2√2
消去y得：k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0
设A(x1,y1）B（x2,y2）
则x1+x2=4(k^2+2)/k^2 ① x1x2=4 ②
又|FA|=2|FB| 而|FA|=x1+p/2=x1+2
|FB|=x2+2
则：x1+2=2（x2+2）
即：x1=2x2+2 ③
由②③解得：x1=4 x2=1
∴x1+x2=5 ④
④带入①解得：k^2=8 ∴k=±2√2
已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点若|FA|=2|FB|,
已知,直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y的平方=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若FA=2FB,则k等于多
已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（
已知直线y=k[x+2][k>0]与抛物线C：y2=8x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若｜FA｜=2｜FB｜,求
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点.若/FA/=2/FB/
抛物线的题已知直线y=k（x+2）（k大于o）与抛物线y=8x相交于A,B两点,F为抛物线焦点,若FA=2FB,则k的值
已知抛物线C:y^2=2px（p>0）过焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则
已知直线y=k(x+1),k〉0与抛物线C:y^2=4x相交于A,B两点,O,F分别为C的顶点和焦点,若向量OA=λ向量
已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线y平方=8x相交于A,B亮点,F为抛物线的焦点
（2011•安徽模拟）已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若
已知抛物线c y^2=4x的焦点为f,过点k(-1,0)的直线1与c相交于a、b两点,点a关于x轴的对称点为d.
已知抛物线c y^2=4x的焦点为f,过点k(-1,0)的直线1与c相交于a、b两点,点a关于x轴的对称点为d.证明:点