已知函数f（x）=ax+blnx+c（abc为常数）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0且f(1)=0（1）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 12:21:08

已知函数f（x）=ax+blnx+c（abc为常数）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0且f(1)=0（1）求a,b,c 的值 (2)若g(x)=x＾2+mf(x)在区间（1,3）内不是单调函数,求m的范围（3）证明：ln2/2 * ln3/3 * ln4/4 *.ln2013/2013

0=f(1)=a+c,所以c= -a.在x=e处的切线方程为 ey=(1-e)x+e,就是 y=(1/e-1)x+1,以x=e代入得 y=(1-e)+1=2-e.2-e=f(e)=ae+b-a,所以 b=2-e+a(1-e).f'(x)= a+b/x,f(e)=2-e,f'(e)=a+b/e 在x=e处的切线方程为 (y-(ae+b-a))=(a+b/e)(x-e),以0代入得 y=(ae+b-a)-e(a+b/e) 題目所給的切線以0代入得 y=1,所以1=(ae+b-a)-e(a+b/e),1=(ae+(2-e+a(1-e))-a)-e(a+(2-e+a(1-e))/e),1=(ae+2-e+a-ae-a)-ea-(2-e+a(1-e)),1= -a,a= -1.b=2-e-(1-e)=1.c= -a=1.太長了,後面請另外提問.

已知函数f（x）=ax+blnx+c（abc为常数）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0且f(1)=0（1）已知函数f（x）=ax+blnx+c（a，b，c是常数）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0，且f（1）=0 已知函数f（x）=ax+blnx+c（abc为常数）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0 已知函数f（x)=ax²-blnx在点（1,f(1)）处的切线方程为y=3x-1. 已知函数f（x）=e的x次方（ax+b）的图像在点p（0.f（0））处的切线方程y=3x+1（e为自然对数的底数）（1 已知函数f(x)=e的x方+ax-1 （a属于R,且a为常数）1；求函数f(x)的单调区间设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2 已知函数f(x)=ax-lnx, x∈(0,e],其中e为自然常数,a∈R.当a=1时,求f(x)在（2,f(2)）处的已知函数f（x）=e的x平方（ax+b）-x的平方-4x,曲线y=f(x).在点（0,f,（0））处的切线方程为y=4x 已知函数f(x)=lnx-（a/x）,g(x)=e^x(ax+1),a为常数已知函数F(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e为偶函数,图象过A（0,-1）,且在X=1时切线方程为2X+Y- 已知函数f(x)=(ax＾2+bx+c)e＾（-x）(a不等于0)的图像过点（0,-2）,且在该点的切线方程为4x-y-