作业帮 > 数学 > 作业

在三角形abc中 AD⊥AB,D在BC上 向量BC=√3向量BD 向量AD的膜=1 则向量AC*向量AD的值为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 08:38:39
在三角形abc中 AD⊥AB,D在BC上 向量BC=√3向量BD 向量AD的膜=1 则向量AC*向量AD的值为
在三角形abc中 AD⊥AB,D在BC上 向量BC=√3向量BD 向量AD的膜=1 则向量AC*向量AD的值为
BC=√3BD,|AD|=1
AC.AD = (AD+DC).AD
= |AD|^2 + DC.AD
= 1 + (BC - BD).AD
= 1 + (√3BD - BD ).AD
= 1 + (√3-1)BD.AD
= 1 + (√3-1)|BD||AD| cos ∠BDA
= 1 + (√3-1) |AD|^2
= √3 #