已知实数a,b,c满足3a²+3b²=4c²(c≠0),则直线ax+by+c=0被圆x&s
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:27:02
已知实数a,b,c满足3a²+3b²=4c²(c≠0),则直线ax+by+c=0被圆x²+y²=1截得的弦长为
a²+b²=4c²/3
y=-ax/b-c/b
过圆心作弦的垂线,垂线所在直线斜率为b/a,所以垂线所在直线为y=bx/a
两线交点bx/a=-ax/b-c/b,
x(b/a+a/b)=-c/b
x(b²+a²)/ab=-c/b
x=-ac/(a²+b²)=-3ac/4c²=-3a/4c
y=-bc/(a²+b²)=-3b/4c
交点(-3a/4c,-3b/4c)
半弦长的平方等于半径的平方减去垂线段的平方
1-[9a²/16c²+9b²/16c²]
=1-3(3a²+3b²)/16c²
=1-3/4
=1/4
所以半弦长为1/2,弦长为1
y=-ax/b-c/b
过圆心作弦的垂线,垂线所在直线斜率为b/a,所以垂线所在直线为y=bx/a
两线交点bx/a=-ax/b-c/b,
x(b/a+a/b)=-c/b
x(b²+a²)/ab=-c/b
x=-ac/(a²+b²)=-3ac/4c²=-3a/4c
y=-bc/(a²+b²)=-3b/4c
交点(-3a/4c,-3b/4c)
半弦长的平方等于半径的平方减去垂线段的平方
1-[9a²/16c²+9b²/16c²]
=1-3(3a²+3b²)/16c²
=1-3/4
=1/4
所以半弦长为1/2,弦长为1
已知实数a,b,c满足3a²+3b²=4c²(c≠0),则直线ax+by+c=0被圆x&s
已知实数a,b,c满足条件3(a²+b²)=4c(c≠0)求证直线ax+by+c=0与圆x²
已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup
直线ax+by+c=0与园x²+y²=9相交于两点m、n,若c²=a²+b&su
已知圆c:x²+Y²=r²,直线l:ax+by=r²(1)当点P(a,b)在C上
设a b c都是实数,且满足(2a-b)²+√a²+b+c+|c+8|=0,ax²+bx+
1.方程ax²+bx+C=0,a、b、c都是实数,且满足(2-a)²+|C+8|+√(a²
已知(a-√2)²+|b+3|+√a²+b+c=0,且a²x²+(b+3)x-(c
已知abc均为实数且根号a-2+b+1的绝对值+(c+3)²=0,ax²+x+c=0的根
已知实数a,b,c满足:a0,则一定有 A.b²-4ac≤0 B.b²-4ac≥0 C.b²
设实数a.b.c满足b+c=6-4a+3a²,c-b=4-4a+a² 判断a.b.c.
1.若实数a、b、c满足a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c,则200a+900b+8c