大师作文网已知正项等比数列{an}是递增数列,且满足a1+a5=246,a2a4=729期（1）求数列an的通项公式
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 08:24:06
已知正项等比数列{an}是递增数列,且满足a1+a5=246,a2a4=729期（1）求数列an的通项公式
（2）设bn=anlog3an+1（n∈N*）,数列bn的前n项和为Tn,求Tn
（2）设bn=anlog3an+1（n∈N*）,数列bn的前n项和为Tn,求Tn
设公比为q,数列是递增数列,q>1
数列是等比数列,a1a5=a2a4=729,又a1+a5=246,a1、a5是方程x²-246x+729=0的两根.
(x-3)(x-243)=0
x=3或x=243
数列是递增数列,a5>a1
a1=3 a5=243
a1/q5=q⁴=81
q>1 q=3
an=a1q^(n-1)=3×3^(n-1)=3ⁿ
数列{an}的通项公式为an=3ⁿ
bn=anlog3[a(n+1)]=(n+1)×3ⁿ
Tn=b1+b2+...+bn=2×3+3×3²+4×3³+...+(n+1)×3ⁿ
3Tn==2×3²+3×3³...+n×3ⁿ+(n+1)×3^(n+1)
Tn-3Tn=-2Tn=2×3+3²+3³+...+3ⁿ-(n+1)×3^(n+1)
=1+3+...+3ⁿ -(n+1)×3^(n+1) +2
=1×[3^(n+1)-1]/(3-1) -(n+1)×3^(n+1) +2
=-(2n+1)×3^(n+1)/2 + 3/2
Tn=(2n+1)×3^(n+1) /4 -3/4
数列是等比数列,a1a5=a2a4=729,又a1+a5=246,a1、a5是方程x²-246x+729=0的两根.
(x-3)(x-243)=0
x=3或x=243
数列是递增数列,a5>a1
a1=3 a5=243
a1/q5=q⁴=81
q>1 q=3
an=a1q^(n-1)=3×3^(n-1)=3ⁿ
数列{an}的通项公式为an=3ⁿ
bn=anlog3[a(n+1)]=(n+1)×3ⁿ
Tn=b1+b2+...+bn=2×3+3×3²+4×3³+...+(n+1)×3ⁿ
3Tn==2×3²+3×3³...+n×3ⁿ+(n+1)×3^(n+1)
Tn-3Tn=-2Tn=2×3+3²+3³+...+3ⁿ-(n+1)×3^(n+1)
=1+3+...+3ⁿ -(n+1)×3^(n+1) +2
=1×[3^(n+1)-1]/(3-1) -(n+1)×3^(n+1) +2
=-(2n+1)×3^(n+1)/2 + 3/2
Tn=(2n+1)×3^(n+1) /4 -3/4
已知正项等比数列{an}是递增数列,且满足a1+a5=246,a2a4=729期（1）求数列an的通项公式
已知是递增的等差数列,满足a2a4=3,a1+a5=4,（1）求数列an的通项公式和前N项和公式
已知等比数列﹛an﹜中,a5*a3=64,a1=1,且﹛an﹜是递增数列,求a4及通项an
已知数列an是等比数列,a1=8,a5=512,求数列an的通项公式
已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列 求数列{an}的通项公式 设数列{an}
已知数列an是等比数列,且a1=1,a4=-27,求数列an的通项公式
在等差数列an中,若a1+a5=2,a2a4=-3,求数列an的通项公式
数列的．好难呀1｛an｝正项等比数列且a2a4+2a3a5+a4a6=25则a3+a5=___2等比数列｛an｝中a3-
等差数列an是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,S5=a5的平方,求数列an的通项公式
已知等比数列｛an｝是递增数列,且满足a1+a2+a3=39,a2+6是a1和a3的等差中项 求｛an｝的通项公式
已知递增数列{an}满足a2a3a4=64,且（a3+1）是a2,a3的等差中项,求数列{an}的通项公式
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式