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(2010•黑龙江模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)+B(ω>0,0<ϕ<π2)的图象如图所示,则f(x)=(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 15:42:08
(2010•黑龙江模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)+B(ω>0,0<ϕ<
π
2
)
(2010•黑龙江模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)+B(ω>0,0<ϕ<π2)的图象如图所示,则f(x)=(
由图象得A=±
1
2(6−2)=±2,B=4,
T
4=
π
2−(−
π
2)=π,
则T=4π,ω=

T=
1
2,
此时f(x)=±2sin(
x
2+φ)+4,
将特殊点(
π
2,6)代入解析式有sin(
π
4+φ)=±1,
又0<φ<
π
2,则φ=
π
4,A=2,
所以f(x)=2sin(
x
2+
π
4)+4.
故选C.