大师作文网已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）•（x-3a）＜0}．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 10:18:18
已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）•（x-3a）＜0}．
（1）若A⊊B，求a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（3）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．
（1）若A⊊B，求a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（3）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．
∵A={x|x2-6x+8＜0}，∴A={x|2＜x＜4}．
（1）当a＞0时，B={x|a＜x＜3a}，应满足
a≤2
3a≥4⇒
4
3≤a≤2，
当a＜0时，B={x|3a＜x＜a}，应满足
3a≤2
a≥4⇒a∈∅．
∴
4
3≤a≤2时，A⊊B．
（2）要满足A∩B=∅，
当a＞0时，B={x|a＜x＜3a}，a≥4或3a≤2，
∴0＜a≤
2
3或a≥4．
当a＜0时，B={x|3a＜x＜a}，a≤2或a≥
4
3．
∴a＜0时成立．验证知当a=0时也成立．
综上所述，a≤
2
3或a≥4时，A∩B=∅．
（3）要满足A∩B={x|3＜x＜4}，显然a＞0且a=3时成立，
此时B={x|3＜x＜9}，
而A∩B={x|3＜x＜4}，
故所求a的值为3．
已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）•（x-3a）＜0}．
已知集合A={x|x2-6x+8＜0},B={x|(x-a)(x-3a)＜0}.若A∩B={
已知集合A={x| 6\x09x+1 ＞1,x∈R},B={x|x2+（1-m）x-m＜0,x∈R}．
已知集合A={x|x2-6x+8＜0},B={x|(x-a)(x-3a)＜0}.若A∩B={x|3＜x＜4},求a的取值
已知集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|a-1＜x＜2a+3}．
已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}．
已知集合A={x/x2-3x+2=0},B={x/x2-..
已知集合A={x|x2+5x-6≤0}，B={x|x2+3x≥0}，求A∩B和A∪B．
已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，求A∪B，A∩B．
已知：集合A=《x|x2-4x-5≤0》,B=《x|x2-2x-m＜0》
设集合A={x|x2＜4}，B={x|（x-1）（x+3）＜0}
已知集合A{x|（a-1）x2+3x-2=0}，B={x|x2-3x+2=0}．