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(2014•西城区二模)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,M为抛物线C上一点,N(2,2),则|MF|+|MN|的取值范

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 08:22:46
(2014•西城区二模)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,M为抛物线C上一点,N(2,2),则|MF|+|MN|的取值范围为______.
(2014•西城区二模)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,M为抛物线C上一点,N(2,2),则|MF|+|MN|的取值范
抛物线C:y2=4x的焦点为F(1,0),准线x=-1
根据抛物线定义可知|MF|=xM+1
∴当直线MN垂直抛物线准线时,|MF|+|MN|为最小,最小为2+1=3,
∴|MF|+|MN|的取值范围为[3,+∞).
故答案为:[3,+∞).
(2014•西城区二模)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,M为抛物线C上一点,N(2,2),则|MF|+|MN|的取值范 已知点M是抛物线y2=4x的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:(x-4)2+(y-1)2=1上,则|MA|+|MF|的最 抛物线y2=8x的焦点为F,A(4,-2)为一定点,在抛物线上找一点M,当|MA|+|MF|为最小时,则M点的坐标___ 设抛物线y2=2x的焦点F,以P(4.5,0)为圆心,PF为半径做一圆,与抛物线在x轴上方交于M,N 则MF+NF=多少 (2014•江西二模)设抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为直线l,过焦点F且倾斜角为θ(θ≠π2)的直线交抛物线于A (2013•宁波二模)如图,设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,过准线l上一点M(-1,0)且斜率为 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于M点,F为抛物线焦点,N为抛物线上一点,且满足|NF|=√3/2|MN 已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点M,N为抛物线上的一点,且满足|MN|=2|NF|,则∠NMF=____ (2014•杭州二模)设抛物线C:y2=2px(p>0),A为抛物线上一点(A不同于原点O),过焦点F作直线平行于OA, 设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为抛物线上三点,若点A(1,2),△ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则边所在直 (2012•长宁区二模)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1,P2两点, (2014•赤峰模拟)在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,M是抛物线C上一点,若△OF