X^Y = Y^X 的斜率怎么求?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 02:23:00

X^Y = Y^X 的斜率怎么求?
斜率=1是一种情况吧当x不等于y的时候呢？可不可能做到y'=f(x)的表达式呢？
2楼，我想说，y'lnx+y/x=lny+y'x/y才对吧？

这里面应该x y都为正数吧?
下面给出若x y都为正数的解法
两边同取自然对数得
ylnx=xlny 这是一个隐函数两边再同时对x求导得
y'lnx+y/x=lny+x/y 整理即可求出y' 其中y为x^y=y^x的隐函数（学过高等数学就行了）
要是x y有别的条件那就算了只是给你提供一个思路
额对的是我打错了……应该是y'lnx+y/x=lny+y'x/y
然后解出来就OK了
还有就是y'=f(x)这种表达应该不可能因为这本身就是一个隐函数
化不成显函数

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