如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 15:30:03

作DE⊥AB,垂足为E
因为AD平分∠BAC,
所以∠BAD＝∠CAD
又因为∠C＝∠AED＝90度,AD＝AD
所以△ADE≌△ADC（AAS）
所以CD＝DE,AC＝AE
因为△ABC是等腰直角三角形,
所以∠B＝45度
因为∠BED＝90度
所以∠B＝∠BDE所以DE＝BE所以CD＝BE所以AC＋CD＝AE＋BE＝AB

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为角BAC的平分线.求证AC+CD=AB 已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是∠BAC平分线如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证：AB=AC+CD 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=AB的理由