证明:任取4个自然数,必有两数的差是3的倍数.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 12:36:11
证明:任取4个自然数,必有两数的差是3的倍数.
今天就要,谁快选谁.
今天就要,谁快选谁.
还没证明过这种问题.写下个人对此命题的理解.
将自然数分为3组:
(1)3A、3(A+1)、3(A+2).3的倍数
(2)3A+1、3(A+1)+1、3(A+2)+1.除以3余1的数
(3)3A+2、3(A+1)+2、3(B+2)+2.除以3余2的数
根据题目要求,任取4个自然数,那么所取的这4个数中至少有2个数是同一组
而同一组的2个数的差.
(1)3(A+B)-3(A+C)=3(B-C).结果是3的倍数
(2)[3(A+B)+1]-[3(A+C)+1]=3(B-C) ...结果是3的倍数
(3)[3(A+B)+2]-[3(A+C)+2]=3(B-C).结果是3的倍数
所以.
大概是这么个思路,具体怎么表达.你自己考虑吧.
将自然数分为3组:
(1)3A、3(A+1)、3(A+2).3的倍数
(2)3A+1、3(A+1)+1、3(A+2)+1.除以3余1的数
(3)3A+2、3(A+1)+2、3(B+2)+2.除以3余2的数
根据题目要求,任取4个自然数,那么所取的这4个数中至少有2个数是同一组
而同一组的2个数的差.
(1)3(A+B)-3(A+C)=3(B-C).结果是3的倍数
(2)[3(A+B)+1]-[3(A+C)+1]=3(B-C) ...结果是3的倍数
(3)[3(A+B)+2]-[3(A+C)+2]=3(B-C).结果是3的倍数
所以.
大概是这么个思路,具体怎么表达.你自己考虑吧.
证明:任取4个自然数,必有两数的差是3的倍数.
证明任取6个自然数,必有两个数的差是5的倍数.
证明:任取7个自然数,必然有两个的差是6的倍数?
证明:任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数.
任取4个不同的自然数,必有两个数的差是3的倍数,为什么?
任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数.
任意取多少个自然数,其中必有2个数的差是3的倍数
在任取的7 个自然数中,必有( )个数的差是6的倍数
任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数,
任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数.
用抽屉原理证明:任意n+1个自然数中,总有两个自然数的差是n的倍数.
证明:在任取的5个自然数中,必有3个数,它们的和是3的倍数