任意（）个自然数,必有两个数的差是7的倍数.分析：一个数除以7的余数有（）种可能,可以构造（）个抽屉.根据最不利原则,先

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:46:34

任意（）个自然数,必有两个数的差是7的倍数.分析：一个数除以7的余数有（）种可能,可以构造（）个抽屉.根据最不利原则,先在每个抽屉里各取（）个,再在任一个抽屉里取（）个,共取（）个自然数（即至少在一个抽屉取了两个数）,就一定能保证所取的数当中有两个数的差是7的倍数.

任意（8）个自然数,必有两个数的差是7的倍数.分析：一个数除以7的余数有（7）种可能,可以构造（7）个抽屉.根据最不利原则,先在每个抽屉里各取（1）个,再在任一个抽屉里取（1）个,共取（8）个自然数（即至少在一个抽屉取了两个数）,就一定能保证所取的数当中有两个数的差是7的倍数.
推广：任意（n+1）个自然数,必有两个数的差是n的倍数.

任意（）个自然数,必有两个数的差是7的倍数.分析：一个数除以7的余数有（）种可能,可以构造（）个抽屉.根据最不利原则,先任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数. 抽屉原理、应用题任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么? 任意给出4个不同的自然数（不能为0）,其中必有两个数的差是3的倍数.请说明理由任意5个自然数中,必有两个数的差是4的倍数.请说明理由证明任取6个自然数,必有两个数的差是5的倍数. 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数．求证:任意6个整数中必有两个数的差是5的倍数. 任意7个不相等的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么任意7个不相同的自然数,其中是否至少有两个数的差是6的倍数? 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数. 任意13个自然数中,至少有两个数的差是12的倍数,为什么?