函数f(x)= (sinx)^2 + a*cosx - (2+a)/4,（a≥0）,x∈[0,兀/2]的最大值为2,求a

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 07:18:54

函数f(x)= (sinx)^2 + a*cosx - (2+a)/4,（a≥0）,x∈[0,兀/2]的最大值为2,求a.

sinx^2=1-cosx^2
设t=cosx t[0,1]
f(t)=-t^2+at+(2-a)/4 t[0,1]
要明确最值之可能出现在区间端点和对称轴上
所以代入 f(0)=2 a=-6 舍
代入 f(1)=2 a=10/3 再检验成立
代入 f(a/2)=2 a=-2 舍或 a=3 检验 a/2>1 舍
综上 a=10/3

函数f(x)= (sinx)^2 + a*cosx - (2+a)/4,（a≥0）,x∈[0,兀/2]的最大值为2,求a 设函数f(x)=(sinx)^2+cosx+5/8a-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,求a 已知三角函数f(x)=√3*sinx+a*cosx(a为常数,且a>0)的最大值为2 已知a=(2sinx,m),b=(sinx=cosx,1),函数f(x)=ab(x∈R),若f(x)的最大值为根号二设函数f(x)=1-1/2cos2x+a sinx/2·cosx/2(x∈r)的最大值为3,求x的值已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值已知向量a=(2cosx,sinx^2),向量b=(2sinx,cosx^2),求函数f(x)=/a/-/b/的最大值已知函数f(x)=sin(2x)-a(sinx+cosx)的最小值为g(a) 求g(a) 已知：向量a=（sinx,1）,b=（cosx,-1/2）求函数f（x）=a·（a-b）的最大值已知函数f(x)=2a*cosx(sinx+cosx)(a不等于0) 已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x 设函数f(x)=(a-sinx)(cosx+a),x属于[0,pai/2],是否存在常数a,使函数f(x)的最小值为-1