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已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:38:06
已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值
已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值
f(x)=a*b=(sinx+2cosx,3cos)*(sinx,cosx)
=(sinx+2cosx)*sinx+3(cosx)^2
=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2
=2sinxcosx+2(cosx)^2+1
=sin2x+cos2x+1+1
=√2sin(2x+π/4)+2
所以f(x)的最大值是2+√2