线性代数求特征值0 1 00 0 1-6-11-6这个矩阵的特征值怎么求啊?我算完就是三次方程,没办法写成因式相乘的形式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 07:19:23
线性代数求特征值
0 1 0
0 0 1
-6-11-6
这个矩阵的特征值怎么求啊?我算完就是三次方程,没办法写成因式相乘的形式.
—(λΛ3+6λΛ2+11λ+6)
0 1 0
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-6-11-6
这个矩阵的特征值怎么求啊?我算完就是三次方程,没办法写成因式相乘的形式.
—(λΛ3+6λΛ2+11λ+6)
有些行列式难求,那么直接求三次方程也是个快速的办法.
因为特征值一般比较简单,所以三次方程也可以快速写成因式相乘的形式的.
这题求得的三次方程式入^3+6入^2+11入+6=0.
通过特殊值,可以轻易知道入=-1时方程成立.
那么三次方程肯定能抽出(入+1)
可以变为入(入^2+6入+5)+6(入+1)=0
(入+1)(入^2+5入+6)=0
(入+1)(入+2)(入+3)=0
可以看出来,这种方法并不比化简行列式慢.
因为特征值一般比较简单,所以三次方程也可以快速写成因式相乘的形式的.
这题求得的三次方程式入^3+6入^2+11入+6=0.
通过特殊值,可以轻易知道入=-1时方程成立.
那么三次方程肯定能抽出(入+1)
可以变为入(入^2+6入+5)+6(入+1)=0
(入+1)(入^2+5入+6)=0
(入+1)(入+2)(入+3)=0
可以看出来,这种方法并不比化简行列式慢.
线性代数求特征值0 1 00 0 1-6-11-6这个矩阵的特征值怎么求啊?我算完就是三次方程,没办法写成因式相乘的形式
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