已知函数f(x)=x2+bsinx-2.(b属于R)F(x)=f(x)+2,且对于任意实数x恒有F(x-5)=F(5-x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 17:13:47
已知函数f(x)=x2+bsinx-2.(b属于R)F(x)=f(x)+2,且对于任意实数x恒有F(x-5)=F(5-x)
1.求函数的fx解析式
2.函数h(x)=ln(1+x2)-1/2f(x)-k有几个零点?
1.求函数的fx解析式
2.函数h(x)=ln(1+x2)-1/2f(x)-k有几个零点?
1、因为F(x-5)=F(5-x)∴F(x-5)-2=F(5-x)-2
∴f(x-5)=f(5-x)
即(x-5)2+bsin(x-5)-2=(5-x)2+bsin(5-x)-2
∴bsin(x-5)=bsin(5-x)∴b=0
∴f(x)=x^2-2
2.h(x)=ln(1+x2)-1/2f(x)-k
求导.h‘(x)=2x/(x^2+1)-x
h‘(x)=0,得x=0,-1,1三组解
根据导正负,知在x=0取得极小值,x=-1,1取得极大值
得h(0)=1-k h(1)=h(-1)=ln2+1/2-k
分类讨论,h(0)>0,两个零点;h(0)=0,三个零点;h(1)=h(-1)>0且h(0)
再问: 分类那里不太懂...
再答: 由k值得到的不确定性
∴f(x-5)=f(5-x)
即(x-5)2+bsin(x-5)-2=(5-x)2+bsin(5-x)-2
∴bsin(x-5)=bsin(5-x)∴b=0
∴f(x)=x^2-2
2.h(x)=ln(1+x2)-1/2f(x)-k
求导.h‘(x)=2x/(x^2+1)-x
h‘(x)=0,得x=0,-1,1三组解
根据导正负,知在x=0取得极小值,x=-1,1取得极大值
得h(0)=1-k h(1)=h(-1)=ln2+1/2-k
分类讨论,h(0)>0,两个零点;h(0)=0,三个零点;h(1)=h(-1)>0且h(0)
再问: 分类那里不太懂...
再答: 由k值得到的不确定性
已知函数f(x)=x2+bsinx-2.(b属于R)F(x)=f(x)+2,且对于任意实数x恒有F(x-5)=F(5-x
定义在实数集R上的函数f(x),对于任意的x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x).f(y) 且f(0)不等
函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)F(X2)求证F(X
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=52,对于任意非零实数x,总有f(x)>2.且对于任意实数x、y,总有f(x
函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证
二次函数f(x)的二次项系数为正,且对于任意实数x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)<f(1+2x-x2
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)(x属于R,且x大于0),对于定义域内任意x.y,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),
函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2,都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)乘F(X2),求证
f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f(x)>1.证明:
已知函数f(x)=x3+2x2-ax.对于任意实数x恒有f′(x)≥2x2+2x-4
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的实数x,均满足:f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x),若f(5