已知椭圆x^2+y^2/b^2=1(0<b<1)的左焦点为F,左右顶点分别为AC,上顶点为B,过F、B、C、作圆P,圆心
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:27:29
已知椭圆x^2+y^2/b^2=1(0<b<1)的左焦点为F,左右顶点分别为AC,上顶点为B,过F、B、C、作圆P,圆心P坐标为(m,n)求(1)若FC是圆P的直径,求椭圆的离心率(2)若圆P的圆心在直线x+y=0上,求椭圆的方程
(1)
若FC为圆P直径,则角FBC为直角
所以BO:FO=CO:BO
即b/c=1/b
c^2=b^4=1-b^2
b^2=((5)^0.5-1)/2
e=c/a=b^2=((5)^0.5-1)/2
(2)
PB=PC
PB^2=PC^2
m^2+(n-b)^2=(m-1)^2+n^2
2m-1=(2n-b)b
圆心P在直线x+y=0上,所以n=-m
2m-1=-2bm-b^2
m=(1-b)/2
圆心P在弦FC的中垂线上,所以m=(1+c)/2
(1-b)/2=(1+c)/2
c=-b=(1-b^2)^0.5
b=(0.5)^0.5
所以椭圆方程为x^2+2(y^2)=1
若FC为圆P直径,则角FBC为直角
所以BO:FO=CO:BO
即b/c=1/b
c^2=b^4=1-b^2
b^2=((5)^0.5-1)/2
e=c/a=b^2=((5)^0.5-1)/2
(2)
PB=PC
PB^2=PC^2
m^2+(n-b)^2=(m-1)^2+n^2
2m-1=(2n-b)b
圆心P在直线x+y=0上,所以n=-m
2m-1=-2bm-b^2
m=(1-b)/2
圆心P在弦FC的中垂线上,所以m=(1+c)/2
(1-b)/2=(1+c)/2
c=-b=(1-b^2)^0.5
b=(0.5)^0.5
所以椭圆方程为x^2+2(y^2)=1
已知椭圆x^2+y^2/b^2=1(0<b<1)的左焦点为F,左右顶点分别为AC,上顶点为B,过F、B、C、作圆P,圆心
已知椭圆x^2+y^2/b^2=1(0<b<1)的左焦点为F,左右顶点分别为AC,上顶点为B,过F、B、C、作圆P,
已知椭圆x^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,左,右顶点分别为A,C,上顶点为B,过点F,B,C作圆P,其中圆心P的坐
已知椭圆x^2+(y^2/b^2)=1(b∈1)的右焦点为F,左右顶点分别为A,C上顶点为B,过F,B,C三点作圆p,其
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左脚点为F,左、右顶点分别为A、C,上顶点为B,O为原点,P为
在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆x2+y2/b2=1(0<b<1)的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C上顶点为B,过B
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在在x轴上的射影分别为左焦点F
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X
椭圆x^2/4+y^2/3=1的左焦点为F,上顶点为A,过点A作直线AF的垂线分别交椭圆,x轴于B、C两点
已知双曲线C:x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 的左焦点为F,左右顶点为A、B,P为双曲线上任意一点,则分别以PF
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,F为左焦点,A、B、C分别为椭圆的左上下顶点,