若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,|OP|/|OM|=λ求M的轨迹
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:32:49
若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,|OP|/|OM|=λ求M的轨迹
你的题目不完整吧 如果椭圆的标准方程
是x^2/16+y^2/7=1 那么解答如下
设M(x,y) 其中x∈[-4,4]
xP=x yP^2=7(16-x^2)/16
|OP|^2=xP^2+yP^2=(9x^2+112)/16
由[|OP|/|OM|]^2=λ^2 P在椭圆C上可得
(9x^2+112)/16(x^2+y^2)=λ^2
整理得(16λ^2-9)x^2+16λ^2y^2=112 其中x∈[-4,4]
(1)λ=3/4时
9y^2=112 点M的轨迹方程为y=±4√7/3
轨迹是平行于x轴的两条线段
(2)λ≠3/4时
方程变形为x^2/[112/(16λ^2-9)]+y^2/[112/16λ^2]=1
当16λ^2-9
是x^2/16+y^2/7=1 那么解答如下
设M(x,y) 其中x∈[-4,4]
xP=x yP^2=7(16-x^2)/16
|OP|^2=xP^2+yP^2=(9x^2+112)/16
由[|OP|/|OM|]^2=λ^2 P在椭圆C上可得
(9x^2+112)/16(x^2+y^2)=λ^2
整理得(16λ^2-9)x^2+16λ^2y^2=112 其中x∈[-4,4]
(1)λ=3/4时
9y^2=112 点M的轨迹方程为y=±4√7/3
轨迹是平行于x轴的两条线段
(2)λ≠3/4时
方程变形为x^2/[112/(16λ^2-9)]+y^2/[112/16λ^2]=1
当16λ^2-9
若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,|OP|/|OM|=λ求M的轨迹
已知点P是椭圆x216+y27=1上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,|OP||OM|=λ.求点M的轨迹方程,并
高二数学题椭圆方程x2/16+y2/7=1 焦点在X轴上 若P点为椭圆上的动点,M为过P点且垂直于X轴的直线上的点 [O
以知点O为坐标原点,动点P在直线l:y=-2x+4上,求线段OP的中点M的轨迹方程
点A(3,0),M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2(向量OM+向量OA),求点P的轨迹方程
已知点M在椭圆x^2/36+y^2/9=1上,MP1垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P1,M为线段PP1中点,求P点轨迹
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在1上.(一)求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率
已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ (1)求点M的轨
已知点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上任意一点M是OP上的点且满足|OM|=2|MP|向量 求动点M的轨迹方程
已知椭圆C:X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向
已知x^2/25+y^2/16=1,o为坐标原点,点P在椭圆上运动,求OP的中点M的轨迹方程
已知点P为圆C:x^2+y^2+2x=0上的动点,A(1,0),线段PA的中垂线与直线PC交于点M,则点M的轨迹方程为