有一个焦点为（-根号3,0）与（根号3,0）,过（根号三/2,根号13/4）的椭圆.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 17:25:18

有一个焦点为（-根号3,0）与（根号3,0）,过（根号三/2,根号13/4）的椭圆.
过定点（0,2）的直线交椭圆于不同的A,B两点,且角AOB为直角,求直线的方程.

F1(-√3,0),F2(√3,0)
c=√3
a^2-b^2=c^2=3,a^2=3+b^2
椭圆过（√3/2,√13/4）
x^2/a^2+y^2/b^2=1
x^2/(3+b^2)+y^2/b^2=1
(√3/2)^2/(3+b^2)+(√13/4)^2/b^2=1
b^2=1,a^2=4
椭圆方程:x^2/4+y^2=1
直线AB:y=kx+2
x^2/4+y^2=1
x^2+4y^2=4
x^2+4(kx+2)^2=4
(1+4k^2)x^2+16kx+12=0
xA+xB=-16k/(1+4k^2)
xA*xB=12/(1+4k^2)
yA*yB
=(k*xA+2)*(k*xB+2)
=k^2*xA*xB+2k(xA+xB)+4
过定点（0,2）的直线交椭圆于不同的A,B两点,且角AOB为直角
AO⊥BO
k(AO)*k(BO)=-1
(yA/xA)*(yB/xB)=-1
xA*xB+yA*yB=0
xA*xB+k^2*xA*xB+2k(xA+xB)+4=0
12/(1+4k^2)+k^2*[12/(1+4k^2)]+2k*[-16k/(1+4k^2)]+4=0
k^2=4
k=±2
直线的方程有2条:
y=±2x+2

有一个焦点为（-根号3,0）与（根号3,0）,过（根号三/2,根号13/4）的椭圆. 椭圆两个焦点坐标分别为F1(-根号3,0)(根号3,0),且椭圆过(1,-根号3/2) 在平面直角坐标系XOY中,有一个以F1（0,-根号3）和F2（0,根号3）为焦点,离心率为根号3/2的椭圆,设椭圆在第一求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点（- 根号5/2,-根号3）的椭圆方程已知椭圆X^2/a+y^2/b=1的一个焦点是(根号2,0）,且截直线x=根号2所得的弦长为4根号6/3,则椭圆方程为已知椭圆的两焦点为F1在（-根号3,0）,f2(根号3,0）离心率e=根号3/2 已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2)F2（0,2根号2）,且离心率e=2根号2/3 求过点p（2根号5,2根号3）且与椭圆x²/25+y²=1有相同焦点的标准方程已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-根号2),点M(1,根号2)在椭圆上（1）求椭圆方程在平面直角坐标系中,有一个以F1（0,-根号3）和F2（0,根号3）为焦点,离心率为二分之根号3的椭圆已知椭圆的两焦点为F1(-根号3,0),F2(根号3,0),e=2分之根号3 已知椭圆c的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的根号3倍,椭圆上一点到右焦点的最短距离为根号三3减根号2 （1）