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函数f(x)=(m2−m−1)xm2−2m−3是幂函数,且在x∈(0,+∞)上是减函数,则实数m=(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 19:01:36
函数f(x)=(m
函数f(x)=(m2−m−1)xm2−2m−3是幂函数,且在x∈(0,+∞)上是减函数,则实数m=(  )
∵f(x)=(m2−m−1)xm2−2m−3是幂函数,
可得m2-m-1=1,解得m=2或m=-1,
若m=2可得f(x)=x-3=
1
x3,在(0,+∞)上为减函数;
若m=-1可得,f(x)=x0=1,不满足在(0,+∞)上为减函数;
综上m=2,
故选D;