已知函数f（x）=loga（8-2x）（a＞0且a≠1）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 12:18:22

已知函数f（x）=log_a（8-2^x）（a＞0且a≠1）
（1）若函数f（x）的反函数是其本身，求a的值；
（2）当a＞1时，求函数y=f（x）+f（-x）的最大值．

（1）∵函数f（x）=log_a（8-2^x），∴8-2^x=a^f（x），x=
log(8−ay)2，
故反函数为 y=
log(8−ax)2，∴log_a（8-2^x）=
log(8−ax)2，∴a=2．
（2）当a＞1时，由题意知，8-2^x＞0，∴x＜3，函数y=f（x）+f（-x）的定义域（-3，3），
函数y=f（x）+f（-x）=log_a（8-2^x）+
log(8−2−x)a=
log(65−8(2x+2−x))a，
∴2^x+2^-x≥2，当且仅当x=0时，取等号．∴0＜65-8（2^x+2^-x ）≤49，
当a＞1时，函数y=f（x）+f（-x）在x=0处取得最大值log_a49．

已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a＞0且a≠1 （1）求f(x)定义域2）判断奇偶性, 已知函数f（x）=loga（8-2x）（a＞0且a≠1）已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），（a＞0，且a≠1）已知函数f(x)=loga底（x+1）,g(x)=loga底（1-x）（a＞0,且a≠1）已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a＞0且a≠1) （1）求函数f(x)的定义域（2）求函数f 已知：函数f(x)=loga[(1+x)/(1-x)] （a>0且a≠1）.(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（1-x）（a＞0且a≠1）已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0且a≠1）．已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1 已知函数f（x）=-1+loga（x+2）（a＞0，且a≠1），g（x）=(12)x−1．