08全国初中数学联赛题（1道有答案不懂）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:58:09

08全国初中数学联赛题（1道有答案不懂）
`∵(x-sqrt(x^2-2008))(y-sqrt(y^2-2008))=2008`
`∴x-sqrt(x^2-2008)=2008/(y-sqrt(y^2-2008))=y+sqrt(y^2-2008),`
`y-sqrt(y^2-2008)=2008/(x-sqrt(x^2-2008))=x+sqrt(x^2-2008),`
`由以上两式可得x=y,所以(x-sqrt(x^2-2008))^2=2008`
`解得x^2=2008`
`所以3x^2-2y^2+3x-3y-2007=3x^2-2x^2+3x-3x-2007=x^2-2007=1`
选D
为什么x=y?
只要答案不要网站，有网站的请帮我查处结果了告诉我

I:x-sqrt(x^2-2008)=2008/(y-sqrt(y^2-2008))=y+sqrt(y^2-2008),`
II:y-sqrt(y^2-2008)=2008/(x-sqrt(x^2-2008))=x+sqrt(x^2-2008),`
I等号左边+II等号右边=I等号右边+II等号左边
得2x=2y,所以x=y

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