如图2 在平行四边形ABCD中,点P 是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:35:18
如图2 在平行四边形ABCD中,点P 是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,
则平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?
则平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?
是菱形!
分析:因为点P 是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,且PE=PF
所以AC是平行四边形ABCD的对角平分线(角平分线上的任意一点到角两边距离相等)
而菱形对角线是平分对角,所以是菱形
证明:在三角形AEP和三角形AFP中
PE⊥AB,PF⊥AD 所以∠AEP=∠AFP=90,PE=PF(已知)AP=AP(公共边)
∴△AEP≌△AFP ∴∠PAE=∠PAF
所以AC是平行四边形ABCD的对角平分线,而菱形对角线是平分对角,所以是菱形.
分析:因为点P 是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,且PE=PF
所以AC是平行四边形ABCD的对角平分线(角平分线上的任意一点到角两边距离相等)
而菱形对角线是平分对角,所以是菱形
证明:在三角形AEP和三角形AFP中
PE⊥AB,PF⊥AD 所以∠AEP=∠AFP=90,PE=PF(已知)AP=AP(公共边)
∴△AEP≌△AFP ∴∠PAE=∠PAF
所以AC是平行四边形ABCD的对角平分线,而菱形对角线是平分对角,所以是菱形.
如图2 在平行四边形ABCD中,点P 是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点P是对角线AC上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F.求证:PE=P
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,试求PE+PF
正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E,F,求证,PD=EF
在菱形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的懂点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为()
如图,已知矩形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,E、F为垂足.求证:四边形AEPF∽矩形ABC
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,P是AD上的一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F.PE=PF
如图 P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF 求证(1)PE=PF (2)点P在∠
如图,矩形ABCD对角线相交于点O.P在AD上且PE⊥AC于E AB=5 PE⊥BD于F AD=12求PE+PF的值
如图,P是平行四边形ABCD对角线BD上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.若PE=PF,则平行四边形ABCD的形