如图,AB是圆O的直径,CB,CD分别切圆O于B,D两点,点E在CD的延长线上,且CE=AE+BC;
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 07:06:34
如图,AB是圆O的直径,CB,CD分别切圆O于B,D两点,点E在CD的延长线上,且CE=AE+BC;
(1)求证:AE是圆O的切线;
(2)过点D作DF⊥AB于点F,连接BE交DF于点M,求证:DM=MF.
(1)求证:AE是圆O的切线;
(2)过点D作DF⊥AB于点F,连接BE交DF于点M,求证:DM=MF.
证明:连接OE、OD,
∵CD切圆O于D,CB切圆O于B
∴OD⊥EC,BC⊥AB,DC=BC,
∵CE=ED+DC,CE=AE+BC
∴ED=AE
∵OD=OA,OE=OE
∴△EAO≌△EDO
∴∠EAO=∠EDO=90
∴EA⊥AB
∵DF⊥AB
∴EA∥DF∥CB
∴DM/BC=ED/EC=AE/EC,MF/AE=MB/EB=DC/EC=BC/EC
∴DM=AE•BC/EC,MF=AE•BC/EC,
∴DM=MF
数学辅导团解答了你的提问,
再问: 第一问呢? (1)求证:AE是圆O的切线;
再答: 加上一句(我把注意都放在线上了) ∴△EAO≌△EDO ∴∠EAO=∠EDO=90 ∴AE是圆O的切线
∵CD切圆O于D,CB切圆O于B
∴OD⊥EC,BC⊥AB,DC=BC,
∵CE=ED+DC,CE=AE+BC
∴ED=AE
∵OD=OA,OE=OE
∴△EAO≌△EDO
∴∠EAO=∠EDO=90
∴EA⊥AB
∵DF⊥AB
∴EA∥DF∥CB
∴DM/BC=ED/EC=AE/EC,MF/AE=MB/EB=DC/EC=BC/EC
∴DM=AE•BC/EC,MF=AE•BC/EC,
∴DM=MF
数学辅导团解答了你的提问,
再问: 第一问呢? (1)求证:AE是圆O的切线;
再答: 加上一句(我把注意都放在线上了) ∴△EAO≌△EDO ∴∠EAO=∠EDO=90 ∴AE是圆O的切线
如图,AB是圆O的直径,CB,CD分别切圆O于B,D两点,点E在CD的延长线上,且CE=AE+BC;
如图,C在圆O弦AB延长线上,CB=AB,CD切圆O于点D,CD=6根号2,直径MF⊥AB于点E,且E为OF中点,求圆O
如图AB是圆O的直径,D是弦AC延长线上一点,且CD=AC,DB的延长线交圆O于点E,CD与CE相等
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证:CD*CD=CB*CE
如图,CD是圆O的直径,点E再圆上,点A再DC得延长线上,∠EOD=70°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求∠A的度数
如图 AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E.
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD ,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E(1)试
如图,A、B、C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交圆O于F,连接AE、BF.求证:(1)∠ACD
如图,A,B,C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交园O于F,连接AE,BF.
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O
如图,AB是圆O的直径,BC是弦,延长BC到D,使CD=BC,CE切圆O于点C,交AD于E,求证:CE⊥AD.
如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点