大师作文网奥数比赛题解（急）猜测 (4X平方)/（1+4X平方）=Y （4Y平方）/（1+4y平方）=Z （4Z平方）/（1+4Z
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 21:14:44
奥数比赛题解（急）
猜测
(4X平方)/（1+4X平方）=Y
（4Y平方）/（1+4y平方）=Z
（4Z平方）/（1+4Z平方）=X
有几组实数解写下来
猜测
(4X平方)/（1+4X平方）=Y
（4Y平方）/（1+4y平方）=Z
（4Z平方）/（1+4Z平方）=X
有几组实数解写下来
x,y,z要么同时为零,要么同时不为零
首先x=y=z=0显然成立
若x,y,z不为零,三个等式分别取倒数,得
1+(1/2x)^2=1/y(^2是平方的意思)
1+(1/2y)^2=1/z
1+(1/2z)^2=1/x,三式相加后移项,配方得
[(1/2x)^2-1/x+1]+[(1/2y)^2-1/y+1]+[(1/2z)^2-1/z+1]=0
(1/2x-1)^2+(1/2y-1)^2+(1/2z-1)^2=0
得到1/2x=1/2y=1/2z=1
∴x=y=z=1/2
综上,实数解共有2组x=y=z=0或x=y=z=1/2
首先x=y=z=0显然成立
若x,y,z不为零,三个等式分别取倒数,得
1+(1/2x)^2=1/y(^2是平方的意思)
1+(1/2y)^2=1/z
1+(1/2z)^2=1/x,三式相加后移项,配方得
[(1/2x)^2-1/x+1]+[(1/2y)^2-1/y+1]+[(1/2z)^2-1/z+1]=0
(1/2x-1)^2+(1/2y-1)^2+(1/2z-1)^2=0
得到1/2x=1/2y=1/2z=1
∴x=y=z=1/2
综上,实数解共有2组x=y=z=0或x=y=z=1/2
奥数比赛题解（急）猜测 (4X平方)/（1+4X平方）=Y （4Y平方）/（1+4y平方）=Z （4Z平方）/（1+4Z
因式分解（Z平方-x平方-y平方）-4x平方y平方
已知实数x、y、z、满足x的平方+y的平方+z的平方=4则（2x-y）的平方+（2y-z)的平方+（2z-x）的平方的最
x,y方程组3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,z为常数,求（3x平方+2y平方+5z平方）/（5x平方+y平方
若x+2y+z=0,5x+4y-4x=0,求（x平方+6y平方-10z平方）/（3x平方-4y平方+5z平方）的值.
3x的平方y-[2x的平方y-（2xyz-x的平方z）-4x的平方z]-xyz,其中x=-2,y=-3,z=1
x的平方+y的平方+z的平方）—2x+4y+6z+14=0求x+y+z的值
X+2Y-9Z=0,X-2Y-5Z=0（X,Y,Z不等于0）,求代数式X平方-4Y平方+9Z平方,分之,2X平方+3Y平
已知实数x,y,z满足丨4x-4y=1丨=1/3（根号2y+z）+z平方-z+1/4=0.求（y+z）×x的平方的值
因式分解;(4x-3y)平方-16y平方;x平方+2x(y-z)+(z-y)平方；（a平方-a)平方（a-1)平方；
已知实数x、y、z满足|4x-4y+1|+三分之一根号下2y+z+(z-2分之一)的平方=0.求（y+z）乘以x的平方的
3x平方y-[2x平方y-（2xyz-x平方z）-4x平方z]-xyz x＝-2 y＝-3 z＝1 怎么化简求值