设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3乘以2的（2n-1}次方 1.求数列的通项公式； 2.令bn=n乘以a

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/10 15:17:54

设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3乘以2的（2n-1}次方 1.求数列的通项公式； 2.令bn=n乘以an,求数列前n项和
我数学不好麻烦写出过程

这是常见的数列题所以弄懂一次就好办了
1) 如下：
a(n+1)-an=3*2^(2n-1)
an-a(n-1)=3*2^(2(n-1)-1)
.
a3-a2=3*2^(2*2-1)
a2-a1=3*2^(2*1-1)
全部相加得到：a(n+1)-a1=3*[2^(2n-1)+2^(2(n-1)-1)+.+2^(2*2-1)+2^(2*1-1)]
右边每项可写作：2^(2n-1)=2^(2n)*1/2=4^n*1/2,就可以把所有的1/2提出来
所以：a(n+1)-a1=3/2*[4^n+4^(n-1)+.+4^2+4^1]=3/2*{[4^(n+1)-4]/[4-1]}=2*4^n-2=2*2^2n-2=2^(2n+1)-2,而a1=2
因此：a(n+1)=2^(2n+1)=2^(2(n+1)-1),即：an=2^(2n-1)
2）如下：
bn=n*an=n*2^(2n-1)
Sn=b1+b2+...+b(n-1)+bn=1*2^(2*1-1)+2*2^(2*2-1)+.+(n-1)*2^(2*(n-1)-1)+n*2^(2*n-1)___(1)
4*Sn=2^2 * Sn=1*2^(2*2-1)+2*2^(2*3-1)+.+(n-1)*2^(2*n-1)+n*2^(2*(n+1)-1)___(2)
(2)-(1)：4*Sn-Sn=3*Sn=n*2^(2*(n+1)-1)-{2^(2*n-1)+2^(2*(n-1)-1)+.+2^(2*2-1)+2^(2*1-1)} =n*2^(2*(n+1)-1)- 1/2*{2^(2*n)+2^(2*(n-1))+.+2^(2*2)+2^(2*1)} =1/2 * n*2^(2*(n+1)) - 1/2*{4^n+4^(n-1)+.+4^2+4^1}=1/2* {n*4^(n+1) - [4^n+4^(n-1)+.+4^2+4^1]} = 1/2* {n*4^(n+1) - [4^(n+1)-4]/[4-1]} = 1/2* {n*4^(n+1) - 1/3* [4^(n+1)] + 4/3}
所以：Sn=1/6* {(n-1/3)*4^(n+1) + 4/3}

设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3乘以2的（n-1}次方 1.求数列的通项公式； 2.令bn=n乘以an 设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3乘以2的（2n-1}次方 1.求数列的通项公式； 2.令bn=n乘以a 设数列｛An｝满足a1=2,A（n-1）-An=3*2的(n-1)次方.（1）求｛An｝的通项公式.（2）令Bn=n*A 已知数列an满足a1=m,a的n+1=2an+3的n-1次方,设bn=a的n+1/3的n次方,求bn的通项公式设数列{an}满足a1=,an+1-an=3*2的2n-1 求数列{an通项公式令bn=nan.求数列{bn}的前n项数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公 a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn＝an/n求数列bn的通项公式已知数列an满足a1=1，a（n+3）=3an，数列bn的前n项和Sn=n2+2n+1 ⑴求数列an，bn的通项公式 ⑵ 已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*）1.求通项公式 2.设bn=n.an,求{bn}的前设数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n 1求数列a的通项 2设bn=n^2an 求数列的前n项和Sn求大