设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3乘以2的（n-1}次方 1.求数列的通项公式； 2.令bn=n乘以an

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:10:53

设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3乘以2的（n-1}次方 1.求数列的通项公式； 2.令bn=n乘以an,求数列前n项和
请写出过程,因为我的数学并不是很好,谢谢!

a(n+1)-a(n)=3*2^(n-1),
a(n)-a(n-1)=3*2^(n-2),
...
a(2)-a(1)=3*2^(1-1),
a(n+1)-a(1)=3*[1+2+...+2^(n-1)]=3[2^n-1],
a(n+1)=3*[2^n-1]+a(1)=3*[2^n-1]+2=3*2^(n+1-1)-1,
a(n)=3*2^(n-1)-1,n=1,2,...
b(n)=na(n)=3n*2^(n-1)-n,
s(n)=b(1)+b(2)+...+b(n-1)+b(n)=3*1*2^(1-1)+3*2*2^(2-1)+...+3*(n-1)*2^(n-2)+3*n*2^(n-1)-[1+2+...+(n-1)+n],
2s(n)=3*1*2^(2-1)+3*2*2^(3-1)+...+3*(n-1)*2^(n-1)+3*n*2^(n)-2[1+2+...+(n-1)+n],
s(n)=2s(n)-s(n)=-3*1*2^(1-1)-3*1*2^(2-1)-...-3*1*2^(n-1)+3*n*2^n-[1+2+...+n]
=-3[1+2+...+2^(n-1)]+3*n*2^n-n(n+1)/2
=3n*2^n-3[2^n-1]-n(n+1)/2

设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3乘以2的（n-1}次方 1.求数列的通项公式； 2.令bn=n乘以an 设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3乘以2的（2n-1}次方 1.求数列的通项公式； 2.令bn=n乘以a 设数列｛An｝满足a1=2,A（n-1）-An=3*2的(n-1)次方.（1）求｛An｝的通项公式.（2）令Bn=n*A 设数列{an}满足a1=,an+1-an=3*2的2n-1 求数列{an通项公式令bn=nan.求数列{bn}的前n项已知数列an满足a1=m,a的n+1=2an+3的n-1次方,设bn=a的n+1/3的n次方,求bn的通项公式数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*）1.求通项公式 2.设bn=n.an,求{bn}的前已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和 a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn＝an/n求数列bn的通项公式设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式设数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n(n属于N*）求数列an的通项公式设bn=n^2an,求数列bn