三棱锥P−ABC,PA=PB=PC=73,AB=10,BC=8,CA=6
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:39:15
三棱锥P−ABC,PA=PB=PC=
,AB=10,BC=8,CA=6
73 |
因为AB=10,BC=8,CA=6 所以底面为直角三角形
又因为PA=PB=PC=
73 所以P在底面的射影为直角三角形ABC的外心,为AB中点.
设AB中点为D过D作DE垂直AC,垂足为E,所以DE平行BC,且DE=
1
2BC=4,所以∠PED即为二面角P-AC-B的平面角.
因为PD为三角形PAB的中线,所以可算出PD=4
3 所以tan∠PED=
PD
DE=
3 所以∠PED=60°
即二面角P-AC-B的大小为60°
故答案为:60°.
又因为PA=PB=PC=
73 所以P在底面的射影为直角三角形ABC的外心,为AB中点.
设AB中点为D过D作DE垂直AC,垂足为E,所以DE平行BC,且DE=
1
2BC=4,所以∠PED即为二面角P-AC-B的平面角.
因为PD为三角形PAB的中线,所以可算出PD=4
3 所以tan∠PED=
PD
DE=
3 所以∠PED=60°
即二面角P-AC-B的大小为60°
故答案为:60°.
三棱锥P−ABC,PA=PB=PC=73,AB=10,BC=8,CA=6
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=22
三棱锥P-ABC中底面ABC为直角三角形AB=BC,PA=2AB,PA垂直面ABC,求BC垂直PB,PB与平面PAC角的
三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,PB垂直于CA,求证PC垂直于AB
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=6,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,求三棱锥体积
三棱锥p- abc中 pa=pb=pc ab=bc=ca 则pa与bc所成角 高一数学
在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=1, PB=PC=2.空间一点O到点P,A,B,C
向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心
三棱锥P-ABC中,PA=PB=CA=CB,D是AB的中点.证明:AB垂直PC?
在△ABC所在平面内有一点P满足,向量PA+PB+PC=AB
已知 P 是三角形ABC内任意一点 求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC